깜짝 시험의 역설

확률 전공자 분들께 드리는 질문 -einbert에 트랙백

올블로그에서 발견한 einbert님의 질문을 읽었더니, 논리학 수업 시간에 들었던 재미있는 이야기 하나가 떠올라 까먹기 전에 기억나는대로 기록해 둡니다. 꽤 유명한 역설이라고 들었습니다. 아마도 들어보신 분들도 계실 듯. 저는 확률 전공자가 아니므로 찌질해질 것이 분명한 구차한 답변은 하지 않겠고, 더 훌륭한 분의 친절을 함께 기다려 보겠습니다.

선생님께서 학생들에게 월~금요일 중 하루 깜짝시험을 보겠다고 선언했습니다. 그러자 한 학생이 다음과 같은 논증을 제시합니다.

1. 시험 보는 날은 월~금요일 중 하루가 될 것이다.
2. 만약 목요일까지 시험을 안 본다면, 반드시 금요일날 시험을 보게 될 것이다. 그런데 그러면 깜짝시험이 아니게 된다. 따라서 금요일 제외.
3. 만약 수요일까지 시험을 안 본다면, 반드시 목요일날이나 금요일에 시험을 봐야 할 것이다. 그런데 목요일에 시험을 안 볼 경우, 금요일은 2에 의해 제외될 것이으므로, 목요일날 시험을 봐야만 하게 되는데, 그러면 역시 깜짝시험이 아니게 되므로 목요일도 제외. 마찬가지 방법으로 화, 수요일도 제외.
4. 그렇다면 월요일날 시험을 봐야만 하는데, 그러면 역시 깜짝시험이 아니므로 월요일도 제외.
5. 따라서 선생님께서는 깜짝시험을 절대로 볼 수 없다!!! Q. E. D.

이 훌륭한 학생은 과연 A를 받았을까요, F를 받았을까요? ^^
우리 모두 깜짝시험을 보겠다는 못된 선생님께 써먹어 Boa요~ (그리고 가드를 올려요.. -,.-)

가드를 올려요

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깜짝 시험의 역설”에 대한 8개의 생각

  1. 트랙백 잘 읽었습니다:)
    망구 제 생각인데, 금요일이 제외된건 2항의 조건 – 목요일까지 시험을 안 본다면 – 때문에 가능했던 것인데, 그 조건이 3 항에선 달라졌음 – 만약 “수요일”까지 시험을 안 본다면 – 에도 불구하고 ‘금요일’이 제외된다는 논리로 이어가서 말이 안되는 논증인듯… 3항에선 ‘조건’이 달라졌으니 ‘금요일’이 제외되야 할 이유가 없는 듯.

    망구 제 생각이었습니다. 근데, ‘가드’를 올려요~ ‘가드’가 뭐죠?

  2. e/ 제 말이 좀 서툴렀군요. 단순히 금요일이라서 2에 의해 제외되는 것이 아니라, ‘수요일까지 시험을 안 본다면 목, 금요일 중 하루는 반드시 시험을 봐야만 하는데, 목요일날 안 본다면 2에 의해 제외’라고 생각해 보세요. 꽤 정교한 말장난-역설입니다. ^^ 해당 부분을 살짝 수정하겠습니다.

    “가드를 올려요”는 요즘 웹에서 유행하는 그림에 나오는 말입니다. 관련 이미지 추가했습니다.

    근데 ‘망구’가 뭐죠?;;;

  3. 아하~ 그렇군요:) 부연설명 감사합니다.
    그리고 올려주신 이미지 참 친한동무들 같아 보기 좋습니다:)
    ‘망구’ – 흠… 부산말입니다. ‘아무런 근거 없는 그저’ 뭐 이정도로 서울말 번역될려나..
    수고하세요~ 포스팅 아이디어 얻고 갑니다~

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